Interés Compuesto

Se considera Interés Compuesto a la suma del interés de una inversión a lo largo del tiempo desde la inversión inicial. Es decir, no se trata simplemente del interés que nos genere durante un período concreto (normalmente un año), si no el interés generado desde el inicio de la inversión.

Tasa de Interés Compuesto y Simple

La Tasa de Interés es el porcentaje de intereses que recibiremos como inversores durante un período concreto de tiempo. Lo más común es que esta Tasa de Interés se calcule anualmente, como sucede con la TAE, que es el tipo de interés de uso más común, ya sea para cuentas bancarias o préstamos personales.

No obstante, para tener una idea exacta de la rentabilidad de nuestras inversiones, no nos servirá con calcular la TAE de una inversión o depósito bancario. Especialmente en inversiones cuyo interés pueda fluctuar, si sólo tomamos en cuenta el interés que generamos a corto plazo, no sabemos si se trata de una buena inversión o no.

Por ello, existe el llamado Interés Compuesto, que se diferencia del Interés Simple debido a que toma la suma de los intereses generados desde el inicio de la inversión. Además, la principal diferencia es que el Interés Compuesto añade el capital inicial a la fórmula, por lo que éste crecerá también exponencialmente.

Ejemplo:

• Interés Simple: 1000€ al 10% TAE durante 3 años. El Interés Simple es de 300€ (los intereses generados durante tres años año, que serían 100€ anuales)
• Interés Compuesto: 1000€ al 10% TAE. El Interés Compuesto es de 1.331€ (toma en cuenta el total de interés y el crecimiento es exponencial)

Calcular el interés compuesto

Como has visto, el cálculo del Interés Compuesto difiere totalmente del cálculo simplista de la TAE. Además, al tener en cuenta el capital inicial en la ecuación, se convierte en una variable que crece exponencialmente. Como hemos puesto de ejemplo en la sección anterior, una TAE del 10% en tres años sería un 30%, que de un importe de 1.000€ serían 300€. Pero claro, el interés compuesto nos devolvería un importe de 331€.

Esto sucede porque, como decimos, se tiene en cuenta el importe inicial y el acumulado tras aplicarle intereses, por lo que se trata de un crecimiento exponencial. Aunque la TAE se mantenga, se aplica sobre el acumulado del importe total y la TAE aplicada en el año anterior, haciendo que cada vez aumente el porcentaje sobre la inversión inicial, aunque el porcentaje sea el mismo anualmente (ya que se aplica al acumulado, no al porcentaje inicial)

Si sigues sin entenderlo, aquí tienes la fórmula:

Cantidad = P × ( 1 + r n ) n t

P sería la inversión inicial, mientras que r sería el Tipo de Interés y n sería el tiempo por el que se aplica dicha tasa de interés (En el caso de la TAE, sería r sería el porcentaje TAE y n, 1, ya que correspondería a un año). Por último nt sería multiplicar el tiempo en el que se aplica la tasa de interés (el mismo n que correspondería a 1 en el caso de la TAE) por el plazo que queremos calcular (en este ejemplo, serían los 3 años transcurridos en los que hemos aplicado la TAE). Por lo cual, con el ejemplo anterior, el cálculo quedaría tal cual que así:

Cantidad = 1.000,00 € × ( 1 + 10 % 1 ) 1 × 3

Más información

• TAE (Tasa Anual Equivalente)
• TIN (Tipo de Interés Nominal)
• Interés